Auch wenn es um die Ziffern geht, möchte ich mit dir einen kleinen Umweg über das Backen nehmen. Wenn du mit deinem Kind einen Kuchen backen möchtest, dann werdet ihr zumindest Fett, Mehl, Zucker und Eier als Zutaten für den Teig miteinander vermischen müssen. Jede Zutat für sich alleine ergibt leider noch keinen ganzen Kuchen. Genauso verhält es sich bei der Beziehung zwischen Zahl und Ziffer. Die Ziffern stellen die einzelnen Bausteine – also unsere „Zutaten“ – dar, mit denen wir eine Zahl schreiben können.

Das Baumaterial von Zahlen sind die Ziffern

Stell dir vor, du hättest die beiden Zahlenplättchen 1 und 6 vor dir liegen. Was könntest du damit schaffen? Ganz richtig, du könntest die Plättchen aneinander legen und so die 16 oder (anders herum gelegt) die 61 bilden. Die beiden einstelligen Zahlen 1 und 6 sind damit quasi zu Baumaterialien geworden.

Lass uns noch ein Beispiel anschauen. Um die Zahl 548 nachzubauen, benötigst du die drei Bauplättchen 4, 5 und 8. Jetzt könnte natürlich der Gedanke aufkommen, dass man die Zahl 548 beispielsweise auch aus 54 und 8 zusammensetzen könnte. Die Überlegung ist gut. Allerdings handelt es sich bei 54 ja bereits selbst schon um ein zusammengesetztes Element aus 5 und 4. Dieses wäre beim Backen vergleichbar damit, dass du ein Mehl-Zucker-Gemisch bereits als Fertigmischung gekauft hast und nun nur noch Fett und Eier hinzufügen musst. Gesucht werden mit Blick auf die Ziffern allerdings die reinen Baumaterialen, die noch nicht in irgendeiner Form vorverarbeitet wurden. Und dabei kann es sich dann logischerweise nur noch um unsere einstelligen Zahlen handeln.

Insofern haben wir jetzt alles an der Hand, um den Begriff „Ziffer“ noch einmal konkret zusammenzufassen:

Bei den Ziffern einer gegebenen Zahl handelt es sich um

• Alle einstelligen Zahlen zwischen 0 und 9, die es braucht,
• Um die ausgewählte Zahl zu schreiben.

Grundsätzlich lässt sich damit festhalten, dass eine zweistellige Zahl aus zwei Ziffern und eine dreistellige Zahl aus drei Ziffern besteht. Die Besonderheit von einstelligen Zahlen ist, dass die Zahl auch gleichzeitig ihre Ziffer ist.

Ziffern haben für sich alleine keine Aussagekraft

Eine Zahl gibt immer die Menge (= Anzahl) von etwas an. 4 Stifte, 6 Eier oder 1000 Sterne – mit diesen Angaben haben wir sofort eine Idee davon, ob es viel oder wenig ist. Bei kleineren Zahlen können wir uns die Menge sogar ganz konkret vorstellen. Bei einer Ziffer hingegen braucht es den Kontext der gesamten Zahl, in der die Ziffer vorkommt, um der Ziffer eine Bedeutung beizumessen.

Hui, das mag vielleicht ein wenig kompliziert klingen. Daher möchte ich dir das Ganz noch einmal anhand eines Beispiels veranschaulichen. Du hast die Zahl 29 gegeben. Ich selbst denke mir jetzt eine weitere Zahl aus. Und ich gebe dir einen Tipp zu meiner ausgedachten Zahl. Diese beinhaltet ebenfalls die 2 als Ziffer. Wer von uns beiden hat denn nun die größere Zahl? Könntest du das mit diesen Informationen bereits entscheiden?

Mir würde es zugegebenermaßen schwer fallen, denn meine Zahl könnte auf Basis dieser spärlichen Angaben jede Zahl sein, die mindestens aus einer 2 besteht. So wären zum Beispiel 2, 12, 72 oder auch 1.023 als meine Zahl möglich.

Wenn ich dir nun aber zusätzlich verrate, dass meine Zahl aus insgesamt zwei Ziffern besteht und es sich bei der zweiten Ziffer um die 4 handelt, dann kannst du meine ausgedachte Zahl schon deutlich besser einkreisen. Du brauchst jetzt eigentlich nur noch einen Hinweis darauf, ob es die 24 oder 42 ist, und du kannst die Frage nach der größeren Zahl ganz sicher beantworten.

Ziffern und ihre Bedeutung im Stellenwertsystem

Wie du an dem vorangegangenen Beispiel sehen konntest, braucht eine Ziffer Kontext, um „Bedeutung“ zu erlangen. Und genau in dem Moment, in dem du Ziffern zu einer Zahl zusammensetzt, fügst du ihnen diese Bedeutung zu. Durch das Zusammensetzen definierst du die Reihenfolge der einzelnen Ziffern und damit ihre Positionen innerhalb der gebildeten Zahl. Und diese Positionen lassen sich dann mittels unseres Stellenwertsystems auslesen und interpretieren.

Setzt du die Ziffer 2 in einer zweistelligen Zahl an die erste Stelle nach links außen, so legst du fest, dass deine Zahl aus zwei Zehnern bestehen und somit zwischen 20 und 29 liegen wird. Setzt du die Ziffer 2 hingegen an die zweite Stelle – also nach rechts außen -, besitzt die Zahl zwei Einer, wie zum Beispiel 12, 22, 32 oder auch 92.

Und somit ist die Ziffer, die zu Beginn dieses Artikels vielleicht noch recht unscheinbar schien, da sie für sich genommen keine Aussagekraft besitzt, plötzlich doch zu einem wichtigen und elementaren Baustein in unserem Zahlensystem geworden.

Mein Kind kennt den Unterschied zwischen Ziffern und Zahlen nicht – was jetzt?

Keine Sorge! Es gibt so einige, denen der Begriff der Ziffer nicht geläufig ist, die sich aber sicher durch unser Stellenwertsystem bewegen und ebenfalls sicher die Rechenarten beherrschen. Trotzdem kann das Wissen um Ziffer und Zahl im Matheunterricht verlangt werden. Sollte dein Kind hier unsicher sein, dann schaut euch das Thema noch einmal in Ruhe an. Vielleicht habt ihr ja zu Hause sogar kleine Zahlenkärtchen oder Spielkarten mit Zahlen zur Hand, mit denen ihr das Bauen von Zahlen aus Ziffern spielerisch nachstellen könnt.

Falls Fragen bestehen, melde dich sehr gerne bei mir.